作者：闪电黄世亮
本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。
我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。
恒定乘积算法
uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。
这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。
第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。
多个PEPE持仓地址买入LADYS:5月11日消息，Lookonchain监测数据显示，一些地址将其持有的PEPE换成LADYS。地址0xfb2b曾用54枚ETH（10.1万美元）买入2920亿枚PEPE，以288枚ETH（53.2万美元）卖出，利润为234枚ETH（43万美元）。该地址一共买入7.5万亿枚LADYS（目前118万美元），成本为168枚ETH（31万美元），平均价格为0.0000004133美元。地址0x03aa以2466亿枚PEPE（42.3万美元）和3200亿枚CrazyPepe（1.8万美元）买入5.23万亿枚LADYS（目前为82.3万美元）。平均买入价为0.00000008428美元。地址0x4f53以244枚ETH（44.8万美元）卖出2576亿枚PEPE，均价0.000001741美元；并用230枚ETH（42.1万美元）买入4.87万亿枚LADYS（目前为76.7万美元），买入均价0.00000008647美元。[2023/5/11 14:57:32]
添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。
新加坡交易所首席执行官：由于风险，我们没有推出加密期货:11月30日消息，新加坡交易所首席执行官表示，由于风险，我们没有推出加密期货。(金十)[2022/11/30 21:11:02]
所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。
即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。
而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。
观点：就算是美国经济减速或衰退，美联储都不大可能停止紧缩:6月15日消息，随着公布的数据显示美国5月通胀超预期，市场对于美联储紧缩加码的担忧再度升温。此前市场一度出现了“通胀见顶论”，但是在美国5月CPI同比和环比均超预期的情况下该预测被彻底推翻。美国高通胀持续时间会很长，且回落缓慢，美联储加息和缩表等紧缩政策作用于需求端，对供应冲击带来的通胀压力缓解作用很小。参照20世纪70年代滞涨期的经验，美联储可能不得不付出经济减速或衰退的代价来遏制通胀。就算是美国经济减速或衰退，美联储都不大可能停止紧缩。(金十)[2022/6/16 4:30:13]
交易手续费影响K值
但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。
所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。
添加流动性影响K值
如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。
如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。
但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。
同样的减少流动性，会减少K值。
捐赠影响K值
如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。
这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。
这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。
但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。
任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。
还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。
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