什么是NFT的稀有度(Rarity)？一般来说，NFT的稀有度包含两个概念：特征稀有度与资产稀有度。特征稀有度：衡量每个特征的出现频率，即拥有该特征在此集合中的占比。例如，特征"Background_Blue"的稀有度得分是10.44%，因为ShortBearClub总数是5000只，其中有522只"Background_Blue"熊。
图1:ShortBearClub的特征稀有度资产稀有度：代表该项资产的总稀有度分数，可用于横向对比与排名。单个NFT的价值通常很大程度上受到稀有度的影响。对于NFT收藏家来说，当他们在考虑购买哪种NFT时，他们希望花费相同数量的ETH带来最大的回报，于是，稀有度成为最重要的参考指标之一。已有的稀有度评分模型
Rarity.Tools稀有度评分
Rarity.Tools是目前使用最广的稀有度评分工具。它的核心计算方式是：将每个特征出现频率的百分比的倒数总值相加。
MicroStrategy将在明年指导企业如何采用Bitcoin:金色财经报道，MicroStrategy将在明年5月的活动中指导企业如何采用Bitcoin。[2022/12/8 21:31:03]
图2：rarity.tools的稀有度模型不过，Rarity.Tools在近期调整了它的计算模型，且没有公开披露具体细节。Rarity.Tools是NFTSummer爆发前就有的一款NFT稀有度数据分析工具，它的优势在于计算模型简单易懂。用户可以很直观地看出哪个特征在整体稀有度分数中贡献度更大。但是简单加总法的缺点是可能会高估或低估一项资产的真实稀有度。例如，若某个特征或者特征数量的分数过高，会在一定程度上拉高该NFT的排名，但用户可能对该特征并不是很关注。NFTEXP稀有度评分
在NFTEXP的稀有度计算更为复杂，目前尚未披露。我们只能从NETEXP官网中获得NFTEXP模型的大概思路。以"Chubbies"项目为例，其中两个特征的频率如下：脸部:Blushed，有1053个。发型:Afro，有1110个。
图3："Chubbies"项目一览，而一个「Afro」的真实稀有度高于平均水平。NFTEXP的特征稀有度考虑到了特征中类别数的影响。每个特征的出现频率会与平均频率进行比较，相应的调整特征评分。但NFTEXP也存在和Rarity.Tools同样的缺点，会在下一节“异常情况对比”中详细阐述。更合理的稀有度评分模型
“华尔街之狼”：正研究如何“大规模”进入加密市场:美国亿万富翁、“华尔街之狼”Carl Icahn表示，正在研究如何“大规模”进入加密市场。 （金十）[2021/5/27 22:48:08]
一般来说，稀有的同义词还有特殊、独特。一件事物是否稀有，主要取决于它与群体内其他事物的差异性。差异性越大，代表这件事物更加特殊和罕见。那么，若能量化这件事物与群体内其他事物的综合差异，即能反映出它在群体内的稀有度。NFTGO基于这一原则，研发出一种更科学的方法来评估NFT的稀有度——基于Jaccard距离的稀有度评分方式。什么是Jaccard距离？
Jaccard距离是一个统计学的方法，用于测试样本集之间的不相似性，范围为从0到1。其数学公式为：
Jaccard距离是一种常见的数据科学测量方法，用于计算对象之间的差异性。其逻辑看起来类似于维恩图，衡量样本集之间的交集大小。如何计算NFTGO稀有度评分？
NFTGO基于Jaccard距离来纯粹地统计NFT特征的相似度。我们以计算BAYC#1154稀有度评分为例:计算#1154与同系列中其他9999个NFT的Jaccard距离计算Jaccard距离的平均值，这就是稀有度分数的初始数据使用极差法处理上一步的数据。极差法的数学公式为:
赵锡军：央行数字货币重点在于如何与传统货币进行融合:对于“数字货币研发重点和难点”的看法，中国人民大学财政金融学院副院长赵锡军指出，其中涉及两个问题。一是技术是否成熟。比特币实际上就是数字货币最初的雏形，从技术层面来讲，比特币是有一些缺陷的，一旦支付量变大，就会出现支付困难或者效率下降。另外，比特币出现过被盗等安全问题。而据央行货币研究所所长穆长春的一个内部研讨会指出，央行数字货币，效率是非常高的，支付能力很强，说明已经克服技术方面的问题。二是数字货币被引入后，如何与传统的货币和货币管理运行体系进行融合。数字货币的发行，是基于区块链的基础，它是有上限的，从目前来讲它的发行规模取决于互联网的算力。尽管穆长春所长也提到，央行数字货币现在可以突破区块链的上限限制，但是破获以后，它的发行究竟是怎么样的，是否能够跟我们目前的人民币发行顺利融合，这需要在制度层面有所安排。（澎湃新闻）[2020/4/22]
4.用上一步得出的z-score乘以100，即为BAYC#1154的最终稀有度分数。然后在一个集合中根据分数进行排名(稀有度分数的范围从0到100），得到该NFT的最终稀有度排名。NFTGO稀有度评分的优势
声音 | Jeffrey Wernick：华尔街不喜欢比特币 不知如何用它讲好故事:芝加哥大学经济学与金融学博士、区块链和比特币项目早期参与者、Uber和Airbnb早期投资人Jeffrey Wernick称，华尔街不喜欢比特币，或因不知如何用其讲好故事拿下高估值。Wernick认为，现在的华尔街的公司估值模式已经从传统的现金流折现模型（DCF）转向通过炒作故事概念来获取高估值。他认为，DCF是里的清的帐，可以通过现有现金流、未来增长预期和折现率定价求得。在这种模式下的高估值是因为，低融资成本下的低折现率导致的。Wernick解释，在炒作概念的估值模式里，项目方会找博士来撰写估值模式和框架，并称这是正确的估值方法，接着再找更多人的输出类似的观点，造成一个所谓的共识，最后再说服其他人接受这一共识。之后，他们会如法炮制的输出“为什么这家公司估值应该比去年更高“的共识。但是，这些始终都是概念。Wernick还指出，特斯拉就是通过炒作概念来获取高估值的，通过不断地讲故事来维持高估值、保证投资人不受损失。[2019/6/21]
通过实验对比发现，Rarity.tools和NETEXP的稀有度评分可能会高估或低估一项NFT资产的稀有度，而NFTGO稀有度评分却能在这些异常情况里给出比较合理的结果。下表展示了NFTGO、Rarity.Tools和NFTEXP三种稀有度评分模型，在计算BoredApeYachtClub(BAYC)系列NFT的稀有度排名时的异常情况。
金色财经现场报道 海纳云CTO邹均：区块链技术难点在于如何让所有节点统一步调:金色财经现场报道，在2018区块链技术及应用峰会上，海纳云CTO邹均认为，区块链技术当前的限制难点在分布式系统中让所有节点统一步调，区块链目前存在性能限制、扩展性限制、易用性限制、兼容性跨链互联限制、存储限制、治理限制、软件升级限制等问题。[2018/3/31]
表1：各工具稀有度排名结果对比在26个异常值中，前22个猿猴的稀有度评分被Rarity.Tools和NFTEXP高估了，因为“有四个特征属性的猿猴”在总分中占了很大的比例。最后4个猿猴的稀有度评分被Rarity.Tools和NFTEXP低估了，因为“有五个特征属性的猿猴”在总分中占的比例很小。以BAYC#947为例，NFTGO将其排名为#9994，这几乎是最不稀有的猿猴，稀有度为406。然而，Rarity.Tools将它排在第775位，稀有度为168.23。这是因为Rarity.Tools仅将每个特征和特征数进行简单相加（然而它实际没有额外的特殊特征)。如下图所示，这只猴子并无特别的特征。那为什么这只猿猴在Rarity.Tools中排名前10%？很明显，特征数占稀有度分数的比例过高，在168.23的总分中占136.7分。有四个特征属性的猿猴总数为254个，有六个特征属性的猿猴总数为5,323个。根据Rarity.Tools提供的稀有度计算公式，有四个特征属性的猿猴会比有六个特征属性的猿猴相对稀缺，这其实并不太合理。
图4：Rarity.tools针对BAYC#947的稀有度评分细节
图5：NFTGO针对BAYC#947的稀有度评分细节再看BAYC#2832和BAYC#8742，很明显，BAYC#2832的评分应该更高，因为它有多样化的特征。并且，BAYC#8742的最高报价也高于BAYC#2832，因此，购买BAYC#2832是更有利可图的，而Rarity.tools低估了它的稀有度。
图6：Rarity.tools针对BAYC#2832和BAYC#8742的稀有度评分细节
图7：NFTGO针对BAYC#2832的稀有度评分细节
图8：NFTGO针对BAYC#8742的稀有度评分细节图7和图8是NFTGO对BAYC#2832和BAYC#8742的稀有度评分。从页面右侧“特征”视图可以看到，BAYC#2832的各特征属性基本浮动在1%-3%之间，而BAYC#8742特征属性的最低值足有12.42。显然，NFTGO的稀有度评分比Rarity.Tools更加合理。此外，Rarity.Tools和NFTGO对于CryptoPunks的稀有度评分也能反映其准确性的差异。在Rarity.Toolsv2中排名前二十名的Punk，有接近一半是没有特征的。NFTGO对此类Punk的排名更低一些，因为这些零特征的Punk缺乏多样性，理应降低稀有度评分和排名。
图9:Rarity.Tools中排名前21的CryptoPunk
图10：NFTGO中排名前20的CryptoPunks
表2：CryptoPunk的稀有度排名对比（数据：2021年11月2日)综上，与RarityTools和NFTEXP稀有度评分相比，基于Jaccard距离的NFTGO稀有度评分是合理且准确的，您可以将其作为收藏NFT的参考。总结
在购买或出售NFT时，稀有度得分是一种辅助手段。虽然我们使用的稀有度模型在统计学上是正确的，但是不同NFT项目方会给出关于某种属性的更重要的公告。例如CoolCats的官方声明，无檐小便帽或帽子这样的普通物品比电脑头或猿人服装等稀有物品的价值要低。除此之外还有其他方法可以判断NFT资产的价值，如艺术欣赏价值或流动性溢价。再者，也许您更喜欢绿色背景而不是红色背景，这受到了个人主观审美的影响。基于Jaccard距离来计算一项NFT资产的群体性差异，帮助用户发现NFT的群体性综合差异，实际是更本质地量化了“稀有度”这一概念。您已可以在NFTGO上查看所有NFT的稀有度排名和稀有度评分，希望NFTGO稀有度评分能帮助您在购买或出售NFT时做出更合理的决策。若对NFTGO稀有度模型有任何意见或建议，欢迎发送邮件至team@nftgo.io。
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