矿机的数学博弈论:如何实现帕累托最优_比特币:SCI

作者:芯脉微电子CEO谢丹加密货币的挖矿是一个新兴的行业,其产业链短、技术立足的特点使得矿机定价是一个很奇妙的博弈:定价高了,矿机商卖不出去;定价低了,矿场赚了大部分钱。其实矿场中矿机本身的运营,也是需要数学博弈论在后面支撑的。挖矿主要的数学模型关注的就是几个:币价、算力、算力功耗。在这里,我们举一个最简单的案例来说明:假设不考虑币价涨跌,某矿币每日产出是100万元,A目前全部挖矿算力为10T,每T功耗为5万元。假设A没有对手,那么A产出100万,电力成本50万,从而有50万的利润。这时,出现了新的矿场B,其矿机的每T功耗为只有A的一半,也就是每T为2.5万元。B手上也有10T的算力。B加入后,对挖矿市场的分配就是一个巨大的变动。现在全矿场共20T算力,每日产出还是100万。B属于后进来者,而且功耗领先。B10T的每日产出为50万,而成本为25万,从而每日有25万的利润。但A就是只有50万产出了,而成本也为50万,从而利润为0。当然,真实的情形下,A会降低自己的产能,那么降到多少呢?这个很容易计算,A假设算力为x,全网算力就是10+X,所以A的收入是100*X/(10+x),其成本为5X,所以利润为100X/(10+X)-5X。A的最优解,我们可以进行微积分求导,解的结果为X=10*(√2-1)=4.1T。当然更直接的办法是拉一个excel表。

Core Scientific已与三家公司签订托管近1.8万台比特币矿机的合同:金色财经报道,已破产的比特币矿企 Core Scientific 表示,在通过第 11 章破产保护谈判的过程中,已与三家公司签订了托管近 1.8 万台比特币矿机的合同。其中,Core Scientific 将为 Greenidge Generation Holdings(GREE)托管 6914 台矿机,为 Ault Alliance(AULT)托管 10000 台,为 LM Funding(LMFA)托管 1021 台。一旦在 5 月全部安装完毕,这将使 Core Scientific 托管的机器总数达到约 7 万台。[2023/4/28 14:33:28]

委内瑞拉军方拦截装有315台加密矿机的卡车:委内瑞拉军方的一条推特表示,他们截获了一辆装有315个加密货币蚂蚁S9矿机的卡车,这是因为该国已采取严格的冠状病封锁措施,阻止司机进行长途旅行,并且该驾驶员最初因违反隔离规定而受到制裁。[2020/7/8]

而这个时候B的收益为100*10/14.14-2.5*10=45.72。而且B收益微积分求导后,是单向的,也就是10T才是最大收益。按照博弈论的说法,这就是达到了纳什均衡,A与B两者单独变化都会对自己不利,这是一个稳定的解。案例1,第一层,纳什平衡下,A收益从25万到了45.72万;B收益从0到了8.6万。上面这个案例只有一个能变的参数,就是算力。我们假设再引入一个技术优化变量:降电压降低算力功耗。某些矿机上存在降电压的可能,也就是降低算力,可以降低算力功耗。我们先假设一个最简单的降低电压模型,就是算力是功耗的平方关系。从而上面A的另外一个选择,就是把10T的电压降下来,比如从1v降低到0.7v,此时算力功耗基本可以降低一半,也达到每2.5万/T的功耗,但是机器算力则从10T下降到1/4,变为2.5T。在这样的假设下,A和B的最优点都是满载,从而A收入:2.5*100/12.5-2.5*2.5=13.75优于原来8.6万。B的收入为:10*100/12.5-25=55也优于原来的45.72万降电压是一个技术,也就是说我们通过技术改进,实现了帕累托优化。案例2,第二层,通过技术改进,实现了A收益55万,B实现收益13.75万。纳什均衡是一种非合作的博弈论,其实还有合作模式的博弈论。在上面两个案例,都是非合作博弈,A如果具备降电压技术,可以收益13.75万,如果不具备降电压技术,只能收获8.6万,这是60%的利润差。案例3,这种情形下,AB矿场可以进行合作模式,这多半是授权模式,在AB关系好,能合作,则B有偿转移降电压技术给A(比如收取算力5%),从而B收益在25*0.95/1.25-2.5*2.5=12.75万,A收益在55+1=56万。在案例3之上,还有一种更优的合作模式:案例4:就是A的矿机有出租或者出售模式,B直接购买A的矿机,然后关掉A的机器,从而维持10T的总算力不变。案例1中,B依然收益依然是8.6万,A的收益则为100-25-8.6=66.4增长了45%的收益。案例2中,B依然是13.75万,A的收益为100-25-13.75=61.25增长了11.4%这就是第三层,通过商业合作,实现更高收益。从小小的一个矿机案例,我们可以看到博弈论的经济学体现:纳什均衡-》技术的帕累托优化-》商业分工与合作。在更加真实的商业环境下,币价时刻在起伏,除了AB这样大矿场主,一般还有C、D、E的小矿场主,有的矿场有电费优势(等价于功耗低),有的矿场有运营技术优势,有的矿场能更快拿到算力,有的矿场有资金优势。但是,在不合作的纳什均衡与最优合作的帕累托最优有着显著的差异。而要让整个行业实现帕累托最优,就需要一个有公信力与中立地位的矿业联盟了。谢丹旧文:旧文重赏:比特大陆前技术总监揭秘一代机皇S9

比特大陆发放现金券以补偿在近期降价前订购BTC最新矿机的客户:比特大陆今日表示,在2月中旬至4月底之间购买AntMiner S17+和T17+矿机的客户将获得每张价值17美元至272美元的优惠券。此举反映出由于上个月比特币价格暴跌和5月份的比特币减半事件,预计采矿收入将下降。(CoinDesk)[2020/4/14]

分析 | 下半年,挖矿难度的增加将削弱部分小算力矿机的营收能力:TokenInsight发布《挖矿行业2019 Q2研究报告》。报告指出, 随着2019年第二季度比特币价格的大幅上涨,挖矿行业全面复苏。大多数来自不同制造商的ASIC矿机供应严重短缺,用户新提交的订单将于2019年第三季度甚至更晚的时候方可交付。整体而言比特币矿机的投资和交易增长速度大幅超越上一季度。 由于在上半年提交的主流ASIC矿机订单均将在2019年下半年交付并投入运营,随着丰水期的到来,比特币网络的整体难度将预计增加48%-72%,达到14.74T-17.14T,算力将增长至109 EH/s–127 EH/s。2019年下半年,挖矿难度的增加将削弱部分小算力矿机的营收能力。[2019/9/6]

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