DeFi是离散时间金融，但现值、未来值、贴现因子、单利、复利和无套利定价等基本概念和工具也同样适用。
撰文：邹传伟，万向区块链首席经济学家
DeFi不是连续时间金融，而是离散时间金融，DeFi的频率由公链的内在节奏——出块时间决定。尽管出块时间从事前看是一个随机变量，但以出块时间为时间单位，可以把主流金融领域的利息理论引入DeFi。因为链上交易性能的限制，DeFi需要适当拉长付息周期，更有必要引入精确的利息计算方法。本文以PoS矿池如何既提供Staking收益也提供流动性为例说明了在DeFi的利息理论的实用价值。
问题的提出
与其他所有金融活动一样，DeFi的基础也是投资和融资。因此，对不同的投融资方式所带来的收益的定量刻画就构成了对DeFi进行定量分析的主要内容，而刻画和衡量投资收益的最直观、最基本的概念是利息。利息可以从不同的角度理解。从债权债务关系的角度，利息是借贷关系中债务人为取得资金使用权而支付给债权人的报酬。从简单的借贷关系的角度，利息是一种补偿，由债务人支付给债权人，因为前者在一定时间内占有和使用了后者的部分资金。从投资的角度看，利息是一定量的资本经过一段时间的投资后产生的价值增值。
邹传伟：《Web3 经济与代币化未来》白皮书将于今日发布，一切价值皆可代币化:4月15日消息，2023 香港 Web3 嘉年华《代币化未来》主题论坛中万向区块链首席经济学家邹传伟发表Web3 新经济和代币化主旨演讲，其在演讲中宣布万向区块链将于今日发布《Web3 经济与代币化未来》白皮书，白皮书将从 Web3 底层逻辑和进化趋势切入，讨论一切价值皆可代币化的前景，探讨代币经济学涉及的货币政策和机制设计等问题。
邹传伟在演讲中表示，下一个 15 年 Web3 新经济中新的发展中心是 Web3 应用，且代币化范围会扩大，一切价值皆可代币化。代币化的 4 种主要方式包括：代币代表使用权、NFT 代表身份证明和能力证明等、代币代表链外价值、代币代表收益权。代币的真实价值有 5 个方面，包含代币发行、代币使用权、代币流通、代币股权属性、代币治理属性。[2023/4/15 14:05:45]
DeFi中的利息有多种成因。一类最特殊的利息是当DeFi针对的加密货币属于PoS型公链或自带Staking属性时。此时，Staking构成风险最低的加密货币投资渠道，Staking平均收益率将成为围绕该种加密货币的投资和融资活动的利率基准。在一定程度上，可以把Staking平均收益率视为国债或央行票据利率，DeFi中的其他利率等于基准利率加上风险溢价。当然，这并不意味着Staking平均收益率是所在公链生态的无风险利率。比如，对于通过PoS矿池参与Staking的加密货币投资者，他们要承担PoS矿池的操作风险，不同PoS矿池在同一时间段上可以产生不同的Staking收益率。
现场丨邹传伟：数字人民币支付将没有在案、离岸和跨境支付之分:金色财经现场报道，由Web3基金会主办的Web3大会10月29日在上海举行。万向区块链实验室首席经济学家邹传伟在会上发表主旨演讲表示，中国的DC/EP在零售型CBDC项目中处于全球领先地位。零售型CBDC用于跨境支付可以完全不依赖与商业银行总结功能，钱包没有境内境外之分，支付也没有在案、离岸和跨境支付之分。但是，使用零售型CBDC还是批发型CBDC来用于跨境支付还需要进一步研究。[2020/10/29]
在对利息的处理上，Staking存在两类情形。第一类是作为Staking收益的加密货币不能继续参与Staking，这对应着单利情形。第二类是作为Staking收益的加密货币能继续参与Staking，也就是利息收入可以记入下一期的本金，这对应着复利情形。DeFi与Staking之间有紧密联系，研究DeFi的利息理论需要先研究清楚Staking有关的利息计算。
万向区块链邹传伟：央行数字货币会是人民币国家化的新工具:美东时间6月24日，在哈佛大学肯尼迪政府学院的贝尔弗中心智库展开了一场由中心主任Aditi Kumar主持的关于数字货币的研讨会。万向区块链首席经济师学家邹传伟表示，因为数字货币技术存在变革当前的跨国支付系统，而且中国政府大力推动人民币国际化，央行数字货币会是人民币国家化的新工具。但这之中并没有地缘目标，从技术讲，当前的账户范式的SWIFT和通证范式的DCEP系统并不相同。天秤币并不是美国政府的海外先锋，且会对货币替代和货币主权有深远影响。（巴比特）[2020/6/26]
DeFi的利息理论需要考虑公链的两个特殊之处。第一，时间单位的确定。现实中有三种常用的度量投资时间的方法：「实际投资天数/年实际天数」，「30/360」，以及「实际投资天数/360」。尽管公链中有时间戳，但公链中时间的延伸体现为区块的不断生成，时间单位是出块时间。公链的出块时间由验证节点在分布式网络中运行共识算法决定，尽管有统计上的平均值，但从事前看是一个随机变量。本文对DeFi中的利息的分析，都是以出块时间为单位进行。如果要和现实中的利息相比，需要先根据出块时间做年化处理。
邹传伟：区块链技术在数据产权界定中发挥重大作用:5月17日消息，万向区块链首席经济学家邹传伟发文《如何建立合规有效的数据要素市场》称，如何建立合规有效的数据要素市场，一个可行选项是使用密码学技术。区块链技术用于数据存证和使用授权，也在数据产权界定中发挥重大作用。（第一财经）[2020/5/17]
第二，付息周期的确定。在很多DeFi应用中，理论上每个新区块都伴随着利息的产生，但如果这些新产生的利息都第一时间通过链上交易来完成支付，既可能消耗较高的Gas费，也可能造成链上拥堵。解决方法是让利息先累积一段时间再集中支付，但这对精确计算累积利息提出了要求。
本文接下来用三个应用例子说明DeFi的利息理论的基本概念。第一，PoS型公链中Staking抵御通胀的效果，以说明现值、未来值和贴现因子等概念。第二，PoS矿池如何在向投资者提供Staking收益的同时也提供流动性，以说明对复利的处理。第三，以太坊2.0矿池的流动性解决方案，以说明对单利的处理。后两个例子还将说明无套利定价的思想。
现场 | 万向区块链首席经济学家邹传伟：比特币在技术上是成功的:金色财经现场报道，2019年第一财经金融科技峰会12月1日在北京举行。在主题为《区块链与数字货币》的高峰对话环节中，万向区块链首席经济学家邹传伟认为，比特币在技术上是成功的，在架构上提供了现实可行的模板。但在辅助实体经济，特别是在支付领域是毫无意义的。
此外，邹传伟认为Libra锚定的是一篮子货币，但是其篮子（目标）是过于庞大，从这一点来看Libra是失败的。而从账户松耦合的角度看，其作为一种金融基础设施是成功的。[2019/12/1]
PoS型公链中Staking抵御通胀的效果
考虑在PoS型公链中，一个从创世块开始就参加Staking的币相对全部发行在外的币的比例。
因此，一个从创世块开始就参加Staking的币相对全部发行在外的币的比例为
(1)和(2)说明，一个从创世块开始就参加Staking的币相对全部发行在外的币的比例将随时间增长，Staking确实有助于抵御通胀。但实际中，很多币不会一直处于Staking状态，PoS矿池因为没选上验证节点、Slashing等情况不一定总能实现超越通胀率的收益。
(1)的另一种有意思的情形是，尽管全部发行在外的币没有硬顶，但可以分解成如下形式：
PoS矿池如何既提供Staking收益也提供流动性
以太坊2.0矿池的流动性解决方案
在以太坊2.0中，以太坊投资者只需通过智能合约抵押32个ETH就可以成为验证者，32个ETH也是每个账号参与Staking的数量上限。每个区块的验证者都是信标链从一个很大的验证者集合中选择出来的。以太坊2.0通过随机数发生器进行随机选择验证者，被选中的128个验证者将组成一个委员会，负责创建新区块并获得相应出块奖励。每64个区块后，信标链会重新随机选择验证者。为了吸引更多的投资者参与Staking，以太坊2.0将验证者的年收益率与抵押的ETH数量挂钩。当系统中抵押的ETH数量较少时，验证者的年收益率会很高，随着抵押的ETH数量增多，验证者的年收益率会降低。但参与以太坊2.0的Staking锁定期时间很长，大概是2年。另外，信标链上的Staking收益不能接着参加Staking。这就使得以太坊2.0矿池必须向投资者提供流动性，但因为单利的存在，面临更复杂的问题。
小结
DeFi不是连续时间金融，而是离散时间金融，DeFi的频率由公链的内在节奏而非现实世界的节奏决定。尽管出块时间从事前看是一个随机变量，本文分析已证明，以出块时间为单位，可以把主流金融领域的利息理论引入DeFi。现值、未来值、贴现因子、单利、复利和无套利定价等基本概念和工具也适用于DeFi。而且因为链上交易性能的限制，DeFi需要适当拉长付息周期，更有必要引入精确的利息计算方法。本文以PoS矿池如何既提供Staking收益也提供流动性为例说明了在DeFi的利息理论的实用价值。
DeFi中已存在跨期的投资、融资活动，利息理论为计算投资收益率和融资成本提供了基础工具。对DeFi中的固定收益证券、贷款和衍生品，利息理论和无套利定价将成为有力的分析工具。
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以太坊
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