Chia VDF 算法原理剖析_CHI:IguVerse

随着爆火产品Chia的出现,挖矿行业又有了更新颖亲民的玩法,即低门槛的硬盘挖矿方式,这种挖矿方式让越来越多的普通人能够参与到挖矿中来,一起感受区块链行业的热潮。

根据Chia的白皮书介绍,Chia采用的共识机制是空间证明和时间证明(POT,ProofOfTime)。POS主要用来证明用户的确有未使用空间可以用来存储,而POT则用来保证整个系统的安全性,其主要算法是VDF可验证延迟函数,VDF得出的运算结果必须经历一定的时间,并且可以由网络中的任何节点快速认证,增加POS获得出块权的概率。

Hermes要求联邦法院对Mason Rothschild发布禁令停止销售MetaBirkin NFT:金色财经报道,奢侈时尚品牌Hermes(爱马仕)要求联邦法院禁止销售基于 Birkin 包的NFT。爱马仕在其提交的文件中称,尽管有裁决,Rothschild仍在继续推广 NFT。这家时装公司希望联邦法院介入并迫使Rothschild不仅停止出售数字资产,还将他仍然拥有的 NFT 转让给爱马仕。

金色财经此前报道,2月9日,爱马仕与NFT艺术家Mason Rothschild的案件于2023年2月8日作出判决,Hermes(爱马仕)赢得了针对Rothschild的Metabirkins NFT系列的诉讼,陪审团判给爱马仕133,000美元的赔偿金。[2023/3/7 12:46:00]

Verifiable:即经过一定次数的计算后,prover可以快速生成一个小的proof来证明计算有效性,verifier不用重复执行计算就可以得知计算的正确性;

Animoca Brands Japan向XR公司Psychic VR Lab战略投资约77万美元:金色财经报道,Animoca Brands战略子公司Animoca Brands Japan宣布向Psychic VR Lab战略投资1亿日元,约77万美元。此次战略融资是Psychic VRLab 2022年12月份10亿日元的一部分。PsychicVR为日本XR(扩展现实)公司,运营着XR创意平台“STYLY”。[2023/1/13 11:09:39]

Delay:即prover只有执行正确次数的计算后,才能得到正确的结果,不会出现没达到指定次数前,就得到正确结果的情况;

Chiliz创始人:已为FTX个人用户分配3800万枚CHZ用于补偿:11月14日消息,Chiliz创始人Alexandre Dreyful在推特上表示,对于在FTX上持有CHZ的个人用户,可获得最高10,000美元的补偿。该计划不适用于机构,需要经过完整的法律审查和清算人的批准才能完成用户补偿名单。

据悉,Chiliz将在接下来的几周内推进该计划。此前Etherscan将该地址标记为“FTX”。[2022/11/14 13:00:59]

Function:即结果是确定性的,输入x,就会得到y。

Aavegotchi为拍卖未中标者提供GHST代币补偿:8月30日消息,在刚刚结束的Aavegotchi Haunt 2 NFT拍卖中,Aavegotchi为拍卖未中标者提供GHST代币补偿。未中标者除了能拿回用于竞标的GHST代币,还能额外获得10%的竞标额,资金来自于更高出价。

据悉,Aavegotchi Haunt 2拍卖与8月29日在以太坊二层网络Polygon上进行,活动提供了12000个传送门NFT来召唤游戏中的ghost,以及一系列可穿戴道具来定制ghost的外观。在最初的24小时内,有超过6080万美元的竞价被提交。大约150万美元被奖励给进行68000次支付的用户,单一物品的最高竞价为7.15万枚GHST,约合14.3万美元。(Decrypt)[2021/8/30 22:46:16]

Figure1POT

VDF的计算

基于Chia的设计模式,如果某个节点的VDF计算速度高于其他节点,有可能会发起某种安全攻击。因此,为了避免这一威胁,Chia希望节点中运行的VDF算法是最高效的,所以基本没有什么优化空间。为此,Chia还举办了两次VDF效率竞赛,以高额的奖励来吸引业内精英参与到本次活动中来,广泛汲取大家的智慧,来获取效率最高的VDF。

如上图所示,Chia里用到的VDF算法其实很简单,就是对一个数x进行连续的T次平方计算,x是一个未知阶的群组的元素。为什么是未知阶的群组,其中缘由也很简单:

如果群组的阶为d,那么根据群组的性质:x2^T=x(2^T)%d

就会存在未达到指定次数T,就得到正确结果,这与Chia的设计不一致;因此,群组的阶是无法被知道的;生成未知阶的群组的方式有两种:

基于RSA的群;

虚二次域类群;

当选择基于RSA的方式时,群的阶N=pq,其中p、q都是很大的素数且不可公开,因此,计算这种群的阶的难度就和分解大数N一样困难。所以被认为是安全的,但是,这种方式需要可信设置,即p、q由可信第三方生成,或许也可以用MPC的方式,但是总之,它需要可信设置;

而基于虚二次域的类群可以消除可信设置,因为一个满足|d|=3mod4关系的负大素数生成的类群,计算其阶是困难的,由于这个大素数可以公开,因此这种方式可以很容易的生成无须可信设置的未知阶的群。

了解了背后的数学概念,下面让我们再看一下,基于虚二次域类群的元素的平方应该如何计算,如下图所示:

Figure2ifa<L

Figure3ifa>L

NUDUPL算法为目前为止,计算虚二次域平方的最有效的方法,这也是在两次VDF算法竞赛中,参赛者们选用最多的方法。图2、图3展示了算法的两个主要分支,其中m=(a,b,c)、M=(A,B,C)都是群中元素的表示形式。

VDF的证明

由图1可知,prover除了需要做T次计算外,还需要生成一个证明,来证明计算的正确性,关于VDF的正确性论证,这篇论文中给出了两个经典的方法,Chia采用的是Wesolowski的论证方法,此方法的过程如下图所示:

算法本身简单,且好理解。和论文中的Pietrzak算法相比,该算法生成证明更小,验证proof更快。

结语

经过一段时间的研究和测试,Chia目前采用的VDF算法确实相当高效,从算法上,已经寻找不出可以大幅优化的点。“软的不行就来硬的”,这也是为什么我们仍然坚持把Chia的VDF算法研究的很深入的一个原因,目前已经着手硬件优化设计。从理论上讲,具有更高效率的VDF计算,可以获得更高的挖矿效率,这也是我们的目标。

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