如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C点作CE⊥AB于点E，且AE=(AB+AD)·1/2，则∠ABC+∠ADC=____________°
分析一下，本题求两个角的和，两个角在同一个四边形内，若能求得其它两个内角的度数，用内角和360°减去其它两角的度数和即可，但四边形的内角的度数均未知，因此这个思路走不通。
加密货币总市值为1.193万亿美元:金色财经报道，据CoinGecko数据显示，当前加密货币市值为1.193万亿美元，24小时交易量为354.79亿美元，当前比特币市值为528391979,731美元，以太坊市值为229112913,574美元。[2023/6/3 11:55:50]
我们再来分析已知条件，已知条件中有角平分线和平分线上的点C到一边的距离，因此我们想到了一个非常常用的定理，角平分线上的点到角的两边距离相等。我们考虑构造C到另一条边的距离。
币安上的BTC-TUSD交易对市场份额上升至49%:金色财经报道，在币安上的BTC-TUSD和BTC-USDT交易对中，TUSD的市场份额上升至49%，几乎与USDT持平。Kaiko研究主管Clara Medalie表示，这在短短几周内就出现了大幅增长，因为该交易所实行TUSD交易手续费折扣。但数据显示交易员对使用TUSD仍犹豫不决。[2023/4/15 14:05:03]
题目中还有已知条件AE=(AB+AD)·1/2，AB和AD两条线段，我们考虑进行转换，需要作辅助线，如下图，延长AD和BC，交于点G，作CF⊥AG于F。
Arbitrum链上锁仓总价值突破50亿美元，活跃账户量超300万:金色财经报道，据Dune Analytics最新数据显示，以太坊Layer2网络Arbitrum链上锁仓总价值已突破50亿美元，本文撰写时已达到50.34亿美元，链上合约创建总数量为1,844,974个，链上账户创建总量为384.6万个（活跃账户量为307.8万个），交易总量达到1.55亿笔。历史数据显示，Arbitrum链上总锁仓量于2022年8月11日突破30亿美元，这意味着过去7月增幅超过65%。[2023/3/23 13:22:35]
由角平分线可得CE=CF，我们容易证得△ACE≌△ACF，则AE=AF，同理可得AB=AG、∠B=∠G。
通过AE=(AB+AD)·1/2进行等量变换，可得DF=FG。
则△CDG是等腰三角形，∠G=∠CDG
因此∠ABC+∠ADC=∠G+∠ADC=∠CDG+∠ADC=180°.
本题主要运用了三角形全等和等腰三角形三线合一的性质，最主要的是通过线段的等量变换，最后将所求的两个角进行转换，换成同一直线上的邻补角。
本题还有一个思路，辅助线如下图，在AB上取一点F，使AF=AD
我们看辅助线即可迅速找到思路，和上面的方法如出一辙，步骤较第一种方法更简单一点，证明步骤略，我们可以尝试用不同的方法进行练习。
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