上一篇文章统计分析了比特币与美股、A股、美元和黄金四种资产的联动性，可以反应比特币与这4种资产波动方向的异同频率，但是并不能充分的反应比特币与这4种资产的相关性。本文将就比特币与这4种资产的相关性进行定量的分析。
统计方法与数据来源
统计方法
使用概率与数理的方法，分别计算比特币与美股、A股、美元和黄金这4种资产的相关系数。
相关系数为正数，表示正相反；相关系数为负数，表示负相关；相关系数为零，表示不相关。
相关系数的计算方法，使用若干日期内资产的价格数据计算比特币与对比资产的相关系数。
其中
数据：比特币主流矿机关机币价位于1.4万至2万美元区间:8月18日消息，据BTC.com数据显示，当前比特币主流矿机关机币价位于1.4万至2万美元区间。其中，当前日收益最高的蚂蚁矿机S19XPHydro关机币价为14,269.99美元，而神马矿机M53的关机币价则为19,895.96美元。[2023/8/18 18:07:50]
ρ(BTC,X)表示BTC与资产X的相关系数。
Cov(BTC,X)表示BTC与资产X的协方差。
E表示期望值
Var表示方差
数据来源
BTC价格数据来自coinmarketcap
其他资产价格或指数数据来自英为财情
价格数据使用的是开盘价。
TVB把数据放到石墨文档里，感兴趣或有需要的朋友，或者对本文或数据有质疑可以访问以下链接：https://shimo.im/sheets/PtDkrqYPtHDkDdcg/
数据：DOGE鲸鱼交易和交易量均飙升至8月的水平:金色财经报道，据Santiment的推特消息，时隔两个月，DOGE重返0.072USDT关口，同时，DOGE鲸鱼交易和交易量均飙升至8月的水平。此外，Santiment还指出，当memecoins脱钩时，市场通常会出现两极分化的情况。[2022/10/27 11:47:13]
BTC与美股
1.使用道琼斯指数来代表美股，计算BTC与美股的期望值与方差：
E=3,232.401958525
E=20,562.39
Var=14,671,269.5087865
Var=17,489,832.92
2.计算BTC与道琼斯指数的协方差：
E=80,433,765.16
数据：韩国2022年上半年加密货币市场价值为23万亿韩元:金色财经报道，根据韩国金融情报机构（KoFIU）的数据，2022年上半年，韩国的加密货币市场价值为23万亿韩元（约161亿美元），较去年年底的六个月期间下降58%。
此外，日交易量下降了53%，平均为5.3万亿韩元（约37亿美元）。韩国的虚拟资产服务提供商的总营业利润下降了62%，从1.64万亿（约11亿美元）下降到0.63万亿韩元（约4.41亿美元）。（Forkast）[2022/9/27 22:32:22]
Cov
=E-E*E
=80,433,765.16-3,232.401958525*20,562.39
=13967855.45204512525
3.计算BTC与道琼斯指数的相关系数：
数据：以太坊网络当前已销毁327492.50枚ETH:金色财经报道，据Ultrasound数据显示，截止目前，以太坊网络总共销毁327492.50枚ETH。其中以OpenSea开头地址销毁1041.37枚ETH，UniswapV2销毁332.68枚，ETH transfers销毁429.43枚ETH。注：自以太坊伦敦升级引入EIP-1559后，以太坊网络会根据交易需求和区块大小动态调整每笔交易的BaseFee，而这部分的费用将直接燃烧销毁。[2021/9/20 23:38:21]
ρ(BTC,道指)
=Cov/√(VarVar)
=13967855.45204512525/√(14671269.5087865*17,489,832.92)
=0.8719730
我们可以看见，BTC与道琼斯指数的相关系数不小，接近1，这说明BTC与美股具有不小的相关性。
数据：XRP巨鲸数量呈下降趋势:Santiment数据显示，拥有1000万个XRP及以上的钱包的数量已开始下降。自从SEC正式起诉Ripple的消息发布以来，XRP巨鲸的数量已经减少了18个。持有1万个XRP及以下的钱包数量保持不变。（U.Today）[2020/12/23 16:17:55]
4.为了便于了解BTC的发展情况，TVB仍然计算一下不同时期的BTC与道琼斯指数的相关系数。
不难看出，总体上BTC与美股的相关性逐年减弱。
2019年有增强的趋势，2020年以疫情之下，BTC恢复了与美股之间的高相关性。
观察各年度单独的相关情况，BTC与道指的相关性波动很大，甚至曾经出现过负相关。
BTC与A股
使用上证指数来代表A股。计算方法同上，不再累赘。
统计结果如图：
总体上，BTC与A股的相关性很弱，基本上都接近零，2016-2018年相关系数比较高，而2017年正是中国监管年。这3年里，更多的中国投资者关注BTC。2019年至今，BTC与A股的相关性再次变得非常低，TVB猜测这应该是与监管有关吧。
BTC与黄金
使用纽约黄金期货(GC)的数据，结果如下：
上图的图中不太明显，下面的图可以看出，2016年以前，BTC与黄金的相关系数波动很大，甚至有过负相关。但是2017年以后，可以感觉到BTC与黄金的相关系数开始增加。2020年，在疫情出现时，BTC与黄金的相关性再次下降，但仍然是正相关。
BTC与美元指数
BTC和美元指数的相关性在正负0.5左右，相关性不高但也不低，但是时而正相关，时而负相关。而在2020年疫情之下，BTC与美元指数相关性非常低，只有0.0696。
综合分析
将BTC与4种资产的逐年的相关系数放在一起，做成折线图来分析：
BTC与各种资产的相关性都具有比较大的波动，时大时小、时正时负。
还是那句话，如果BTC与实体经济有关，它应该与美股、A股具有更高的相关性；如果BTC有避险属性，它应该与黄金具有较高的相关性；如果BTC有货币属性，替代美元，它应该和美元指数有负相关性。
虽然4种相关系数在波动，但还是可以看出，总体上橙色线在下方。BTC与黄金的相关性比较弱。
至于美元指数，波动太大，与BTC的相关性没有明显趋势。
目前，BTC与黄金的相关性并没有更高，BTC与美股的相关性最高。仍然是BTC的证券属性更明显一些。
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