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一、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，乙获胜的概率是1/3，则乙不输的概率是，甲获胜的概率是甲不输的概率是。
解析：注意和棋指的是平局。乙不输的意思就是获胜和平局，它们各自的概率。就是乙不输的概率。即：P(乙不输)＝1/2＋1/3＝5/6。
甲获胜和乙不输是对立事件，所以P(甲获胜)＝1－5/6＝1/6。
数学创新型协议SumSwap会员认购突破300人:据官方宣布，当前SumSwap进入会员认购阶段，认购用户突破300人，激活用户突破5000人。认购SumSwap会员不仅可以以优惠筹码拿到SUM通证，还能很早的参与到SumSwap挖矿之中。
据了解，SumSwap一款英国开发的数学创新型协议，因其特色的数学设计及Layer 2上的布局，成为当下市场最受关注的DeFi之一。[2021/5/5 21:26:54]
同理甲不输和乙获胜是对立事件，所以P(甲不输)＝1－1/3＝2/3。
注意：对立事件是指，其中必有一个发生的两个互斥事件。又名“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。
声音 | 王蕴韬：区块链可从数学、工程、管理及应用提升透明度:12月12日，在“2019年中国联通5G区块链研讨会”上，中国信息通信研究院云计算与大数据研究所副主任王蕴韬表示，区块链技术有待突破，可信仍需加强，未来，可通过四方面提升透明度，自证清白：1.数学可信，新型公示算法、密码学算法需要满足严谨的数学证明；2.工程可信，加强技术的信息披露，产品也需要自证清白；3.管理可信，需要加强流程管理的规范性，控制人为作恶的影响；4.应用可信，促进链上链下数据的可信映射，构建安全的应用环境。[2019/12/12]
二、某个药厂正在测试一种减肥新药的疗效，用了500多名志愿者服用此药，结果，体重减轻的有274个人，体重不变的有93个人，体重增加的有133个人。如果另有一人服用此药，估计：
声音 | 陈伟星：Trustless是最高的信任 数学胜于血缘和基因:陈伟星在微博上表示，Trustless，意思人与人之间不需要信任，也没必要相互怀疑，就可以彼此利益合作的状态。我们很多mmorpg游戏，里面的工会、组队打怪、交易，相对彼此都是trustless的，但需要相信游戏官方服务器。如果服务器是基于区块链的，那么我们可以做到连官方都不用依赖的trustless了。可以夸张的讲，Trustless是最高的信任，数学胜于血缘和基因，In math we trust。[2019/1/23]
此人体重减轻了概率()
此人体重不变的概率()
此人体重增加了概率()
解析：这道题比较开放，总人数是500，按照各元素的占比，则
P(体重减轻)＝274/500＝0.548
P＝93/500＝0.186
P(体重增加)＝133/500＝0.266
三、将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，那么出现“2次正面朝上，2次反面朝上”的概率为
出现“三次正面朝上，一次反面朝上”的概率为()。
解析：一共有32种，如图：
所以P(2正2反)＝3/8，P(3正1反)＝1/4。
四、某校有教职工130人，对他们的年龄及受教育程度做调查。
随机地抽取一人，求
P(具有本科学历)＝()
P(35岁以下具有研究生学历)＝()
P(50岁以上)＝()
解析：总数为130，所以P(有本科学历)＝80/130＝8/13
P(35岁以下具有研究生学历)＝35/130＝7/26
P(50岁以上)＝12/130＝6/65
五、甲袋中有1只白球，2只红球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只红球，1只黑球，从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。
解析：分别计算两球均为红球，均为白球，均为黑球的概率，之后相加。
1×2/6×6＋2×3/6×6＋3×1/6×6＝11/36
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