特殊增长率：
1.间隔增长率。
2.混合增长率。
3.年均增长率。
一、间隔增长率
间隔增长率：
1.识别：中间隔一年，求增长率。
例：2019年较2017年增长百分之几？
答：增长百分之几，求增长率。2019年与2017年中间隔了2018年，隔一年，求增长率，为间隔增长率问题。
2.公式：r=r1+r2+r1*r2。推导：有2017年、2018年、2019年，2019年为现
期，2017年为基期，2018年为间隔时期。2018年到2019年这一年的增长率为
r1，2017年到2018年这一年的增长率为r2，假设2017年的值为A，现期量=基
期量*，则2018年的值=A*，2019年的值=A**，求2019年较2017年的增长率，增长率=/基期量=/A=*-1=1+r2+r1+r1*r2-1=r1+r2+r1*r2。
3.关键点：
美国第二大公用事业公司Duke Energy旗下分析师正在研究比特币挖矿:7月3日消息，加密分析师Dennis Porter发推称，美国第二大公用事业公司Duke Energy旗下Lead Rates & Regulatory Strategy分析师Justin Orkney目前正在研究比特币挖矿，他同时也是比特币投资者。[2022/7/3 1:47:39]
r1、r2怎么找？涉及三个时间，r1是现期的
同比增长率，r2是间隔时期的同比增长率。
①例：2018年比2016年增长了百分之几？
答：2018年是现期，2016年是基期，2017年间隔时期。r1是2018年的同比增长率，r2是2017年的同比增长率。
②练习：
a.2017年比2015年增长了百分之几？
答：r1是2017年的同比增长率，r2是2016年的同比增长率。
b.2014年比2012年增长了百分之几？
答：r1是2014年的同比增长率，r2是2013年的同比增长率。
蚂蚁集团智能科技事业群陆唯一：企业完成自身数字化后会走向产业数字化协同:金色财经现场报道，9月26日，2021区块链服务网络（BSN）全球合作伙伴大会于杭州开幕，会上，蚂蚁集团智能科技事业群公共发展部副总经理陆唯一演讲表示，疫情加速了数字化进程，企业完成自身数字化后会走向产业数字化协同，最后会构成互通互联的产业协作网络。过去，我们用上网解决信息不对称的问题，改变了人们的生活和交流方式，通过上云使互联网从服务消费者的资源进化成企业数字化转型的关键型支柱，现在，通过“上链”将让更多的价值(资产)数字化，让人、设备、商业、社会协同。[2021/9/26 17:07:25]
公式怎么算？r=r1+r2+r1*r2。
①先加后乘，结合选项判断“r1*r2”是否需要计算。
②若r1、r2绝对值均小于10%时，r1*r2可忽略，假设r1=r2=10%，r1*r2=1%，如果r1、r2绝对值均小于10，则r1*r2＜1%，非常小，可以忽略；r1*r2不能忽略
时，一个不变，另一个百化分。
③例：a.5%+8%+5%*8%≈？
火币去中心化事业部运营总监高潮：火币已全面进军DeFi世界:8月11日晚，火币在上海举办“火币之夜·用区块链音符奏响数字狂想曲”活动。在火币之夜现场，火币去中心化事业部运营总监高潮以“共建DeFi生态，共赢开放金融”为主题进行了演讲。
高潮表示，火币新成立的DeFi 实验室将专注于 DeFi （去中心化金融）的研究、投资、孵化、以及生态的建设。该实验室的成立标志着火币集团全面进军DeFi世界，正如火币CEO 李林所说无论是 DeFi 还是 CeFi，我们的使命是让财富更自由。[2020/8/11]
第一组选项：A.10.4%、B.11.4%、C.12.4%、D.13.4%
答：先算加法，5%+8%=13%，13%+5%*8%＞13%，对应D项。
第二组选项：A.13.2%、B.13.4%、C.13.6%、D.13.8%
答：先算加法，5%+8%=13%，5%*8%=0.4%，13%+0.4%=13.4%，对应B项。
b.19%+33.3%+19%*33.3%≈？
答：先算加法，19%+33.3%=52.3%；19%、33.3%均大于10%，一个不变，另
央行成立新事业单位金融基础数据中心，近期或推新政:据媒体报道，中国人民银行成立新事业单位金融基础数据中心，负责建设国家级金融基础数据库，预计央行还会发布新监管政策及管理办法，推进监管信息共享，加强金融行业监管。据悉 与业务归口于科技司指导的金融信息中心不同，金融基础数据中心自身就是正司局级机构。早在2019年2月，中国人民银行原本负责数据汇总和宏观经济分析与预测，统一编制全国金融统计数据、报表职能就变为建设国家金融基础数据库，履行金融统计调查相关工作职责。金融基础数据中心定义为：我国权威的金融数据聚集枢纽和领先的数据信息服务平台，连接国家宏观调控部门、金融监管机构、各类金融机构、研究机构的数据信息枢纽。随着金融基础数据中心落地，或将开启金融数据共享时代，可以预见的将会加快我国金融科技的进步，促进我国数字经济的发展。[2020/5/11]
一个百化分，33.3%≈1/3，19%*33.3%≈19%*=19%/3≈6.3%，52.3%+6.3%
=58.6%。
2018年12月末，本外币存款余额182.52万亿元，同比增长7.8%。月末人
民币存款余额177.52万亿元，同比增长8.2%，增速比上月末高0.6个百分点，
声音 | 韩国庆熙大学教授：政府目前推进区块链事业是毫无革新的自我麻痹行为:据韩国经济消息，韩国庆熙大学教授韩浩贤在今日国会议员会馆上举行的“2019大型企业研讨会”上表示，“政府目前正在推进将区块链与人工智能(AI)、大数据等联系起来加以利用的事业，但在虚拟货币热潮未散，区块链特性被歪曲的情况下，这只不过是得不到任何革新的自我麻痹行为。”另外，他还表示，很多人都在高呼革新成长，但革新来自创意。要想通过区块链技术谋求革新，首先应该收集很多人的意见，寻找革新想法。换句话说，如果要用区块链来革新金融，首先要讨论金融机构哪一部分的作用可以转移到个人身上。在此之后，再具备法律、制度等基础设施，投资之后才能诞生区块链独角兽企业。如果不这样做，旧制度仍将会束缚产业，不可能出现新技术革新。[2019/1/30]
比上年同期低0.8个百分点。
2018年12月末，人民币存款余额约比2016年12月
末增长。
例1.增长+%，求增长率。2018年12月末与2016年12月末中间间
隔2017年12月末，隔一年求增长率，间隔增长率。r1是2018年12月末的同比
增长率，r2是2017年12月末的同比增长率。主体是人民币存款余额，定位材料，
“月末人民币存款余额177.52万亿元，同比增长8.2%，增速比上年同期低0.8
个百分点”，即r1=8.2%，r2=8.2%+0.8%=9%，间隔r=r1+r2+r1*r2=8.2%+9%+8.2%*9%=17.2%+8.2%*9%＞17.2%，比17.2%略大一点，对应C项。
二、混合增长率
混合增长率：如水和盐放在一起，就会变成盐水，两个部分形成
成一个总体的过程，就叫混合。
1.题型识别：求增长率；明显有部分混合得到整体的关系。
例：已知进口额增长率，出口额增长率，求进出口额增长率。
答：求增长率，进口额+出口额=进出口额，进口、出口是部分，进出口是总
体，两个部分相加得到总体的过程，就是混合，考查混合增长率。
例：已知上半年增长率，下半年增长率，求全年增长率。
答：求增长率，上半年+下半年=全年，上半年、下半年是部分，全年是总体，
两个部分相加得到总体，考查混合增长率。
例：已知第一、二、三产业增加值的增长率，求GDP的增长率。
答：求增长率，第一产业增加值+第二产业增加值+第三产业增加值=GDP，三
个部分相加得到总体，考查混合增长率。
2.解题口诀：
混合后居中不正中。假设进口增长
率为10%、出口增长率为20%，则进出口增长率介于10%～20%之间。
偏向量较大的。假设进口增长率为10%、出口增长率为20%，则进出口
增长率介于10%～20%之间。如果进口数值比较大，则进出口增长率偏向10%；如
果出口数值比较大，则进出口增长率偏向20%。
推导：混合后居中不正中；偏向基
期量较大的。注：画线段，部分在两侧，总体
在之间。
例：全班分为男生和女生，2020年男生54人、女生66人；2019年男生40
人、女生60人。2020年相比2019年，男生增长量为14人，女生增长量为6人
求全班的增长率。
答：增长率=增长量/基期，男生增长率=14/40=35%，女生增长率=6/60=10%。
2020年全班人数=54+66=120人，2019年全班人数=40+60=100人，2020年全班人数增长量=120-100=20人，全班增长率=20/100=20%，20%介于10%～35%之间，全班=男生+女生，全班增长率介于男生增长率与女生增长率之间。
3.口诀如何操作：口诀是递进的，第一句判断不出来，再用第二句。
混合后居中不正中；偏向量较大
的。画线段，部分r写两端，找中间值=两端之和/2，确定总体r。三、年均增长率
年均增长率：指的是一个时间段内，平均每年增长的率。
1.识别：年均增长最快、年均增速排序、年均增长+%。
2.公式：n=现期量/基期量。
3.推导：2010年为A万元，2015年为B万元，假设平均
每年增长r，2011年：A*；2012年：A*；2013年：A*；
2014年：A*4；2015年：A*5=B，变形得：5=B/A。
4.年均增长问题，现期、基期。
给具体时间段：
例：2011年～2015年的年均增长率为百分之几？
答：开始的时间为基期，结束的时间为现期，即现期为2015年，基期为2011
年，年份差为2015-2011=4。
五年规划：基期往前推一年。
①例：十二五期间的年均增长率为百分之几？
答：现期为2015年，基期前推一年为2010年，年份差为2015-2010=5。
②例：十三五期间的年均增长率为百分之几？
答：现期为2020年，基期前推一年为2015年，年份差为5。
5.考查：
比较：n相同，直接比较“现期量/基期量”。“现期/基期”更大，年均增长率就更大。
计算：代入排除。
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