随着区块链行业的不断发展，Layer2已经逐步上线，面向市场大众，与此同时，Layer0与Layer1扩容解决方案也在不断优化中。从Layer0到Layer2，最本质的差别就在于状态通道的实现，接下来在本文中我们将用数学理论来概述Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异。
我们将使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2状态通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0状态通道为例，对Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异进行解释，探究其对互操作性和可扩展性的深远影响。
什么是isomorphic？
基本上，isomorphic允许在数学上将一种数据类型映射到另一种不同的数据类型，以便保留基础信息，并可以在不同的系统中表示和引用，以用于其他数学运算和表示。这就是Cardano正在做的事情，以确保其Layer1分类帐与其Layer2isomorphic状态通道之间原子交换的有效性和完整性。
报告：比特币与以太坊相关性的下降可能会影响投资者的对冲策略:金色财经报道，Coinbase 在一份研究报告中表示，自 3 月中旬以来，比特币和以太坊回报率之间的相关性一直在下降。在以太坊的上海升级之后，这种关系的下降变得更加明显，在网络上一次更新Merge之后，2022 年 9 月出现了类似的趋势。每日回报率 40 天相关性的减弱可能会再持续两周，因为升级后以太坊提取的初始阶段仍然有效。
分析师 David Duong 和 Brian Cubellis 称，对于机构投资者来说，这种相关性下降的相关性在于它可能会影响依赖于一种资产对另一种资产进行交叉对冲（或使用 ETH 作为流动性较低的山寨币的对冲工具）的量化策略。从基本面来看，它支持同时持有 BTC 和 ETH 的多元化论点。[2023/4/24 14:23:20]
Cardano就是将他们的Layer1视为结算层，Layer2视为扩展交易和智能合约的计算层。通过使用isomorphic状态通道，Cardano本质上以一种有机的方式扩展了Layer1网络，避免了在独立的Layer2网络中创建桥接的需要，该网络需要包装原生资产和Plutus智能合约，这是困扰大多数以太坊Layer2的问题。
滚石乐队将发售40张照片相关数字收藏品:4月8日消息，滚石乐队（Rolling Stones）将于下周向粉丝发售与40张独特复古照片及与这些照片相关的NFT，照片集将展示20世纪60年代至90年代各种巡回演出中捕捉到的历史时刻。
但管理该NFT发售的公司OneOf和Globe Entertainment遵循最近的趋势，即在推出针对主流消费者的数字收藏品系列时避免使用NFT术语，其使用真实性数字证书（DCOA）作为首选术语。（The Block）[2023/4/8 13:51:49]
什么是Hylomorphism？
Constellation所做的是创建一个数据类型系统，该系统能够利用高维类别理论和同伦理论，在数学上将数据类型抽象为广义代数几何拓扑。这种数学抽象级别允许“Layer0”元网络对包含在从外部网络和系统生成的数据流中的数据类型和结构进行数学建模。
这意味着，你可以将morphisms映射到具有数学起源的morphisms，这允许复杂数据类型的层次结构形成，并在有向非循环图中表示为几何空间。由于数据以这种方式存储，因此它本质上被授予了一个物理对象的属性，可用于观察其中的信息状态，从而以独特的方式形成共识：
ETH2.0存款合约中的总价值达到历史新高:金色财经报道，Glassnode数据显示，ETH2.0存款合约中的总价值达到历史新高，数值为13,937,399 ETH。[2022/9/24 7:18:39]
上述图我们可以将其视为把二维信息转置到三维空间，类似于3D代码引擎用来生成视频游戏中的纹理和表面的计算几何数学。在这种情况下，数据是不可变的，可以包含状态通道想要验证的几乎任何数据类型，并且不需要图形卡或类似的东西，因为你实际上并未渲染图形。这个例子说明数学空间的基本理论可以包含各种各样的概念，包括矩阵、向量空间、流形。
赵长鹏：发现某个主要交易所用户信息泄露，已通知该交易所:7月26日消息，币安首席执行官赵长鹏发推文称，其安全团队刚刚在另一个主要交易所发现了一起信息泄露事件，该事件与资金没有直接关系，但有造成资金损失的风险。赵长鹏称已通知了该交易所。[2022/7/26 2:38:26]
流形允许复杂的结构用简单空间的易于理解的拓扑性质来描述，使其更易于交互。此技术用于在几何学中建模对象的物理表面，也可用于将数据建模为数学表面。曲面细分是Wyatt提到的另一种用于推理曲面的技术，这允许将曲面拆分为适合在一起的较小子集，用于生成计算机图形。
总的来说，它被研究为具有各种分支的“点集拓扑”或“一般拓扑”，包括微分、几何和代数。ConstellationNetwork甚至可以使用它来观察所有这些几何空间如何在时间上相互关联......因为空间和时间在数学上彼此绑定，它可以对并发事件进行异步验证：
纽约联储前雇员：监管机构应该禁止加密货币:金色财经报道，纽约联邦储备银行前雇员、杜克大学法学院教授 Lee Reiners 认为监管机构应该禁止加密货币。Reiners 表示，此前的加密牛市完全是由央行的超宽松货币政策推动的，比特币在高通胀之后未能发挥“数字黄金”的作用，持续的加密崩盘是“合理的”。 Lee Reiners 表示，加密货币本身一文不值，因为它没有现金流，也没有基本面。（Business Insider）[2022/6/30 1:41:00]
这是使用一系列Catamorphisms完成的，这些Catamorphisms将一个较大的结构分解为一个减少的值，以及Anamorphisms，它从一组较小的值构建一个结构为。而这也就成功创建了一个Hylomorphism，在技术操作顺序中，是一个反形之后的变形。
请参阅下图和相应的折叠和展开操作，这就产生了所谓的“Hylochain”：
“Hylochain”基本上是一棵信息树，它能够在不丢失任何数据的情况下对不同的信息进行数学压缩和解压缩，也不会将信息归类到简单的低阶类型系统中。
WyattMeldman-Floch的白皮书详细介绍了Constellation独特的计算几何框架，该框架创建了这种数学拓扑，用于正式定义分布式账本的原语，使用概率代数抽象，用于创建带有静态类型元语言的元协议，以定义协议之间的边界。
再结合Java/Scala编程语言的使用，使得表示和形式化验证来自外部链下数据源的信息变得非常容易，而无需更改底层数据结构。由于微服务架构和每个状态通道内的异步共识，Constellation具有无限可扩展性，同时收敛到全局异步Hypergraph状态。
由于Constellation具有处理复杂数据结构的能力，因此它可以将Cardano数据类型映射到Hypergraph中的直接非循环图中去表示，但是，Cardano仅开发了它们的状态通道来处理构成其扩展UTXO交易的数据类型。它不能像Constellation的状态通道逻辑那样进行配置，也不具备定义自定义共识标准的灵活性。他们的Hydra协议是一个isomorphic状态通道，从技术上讲，它是一个有向非循环图，可以异步和并发地处理和验证交易，但它不能抽象超出该范围的数据类型
也就是说，Hydra协议非常令人印象深刻，理论上每个Hydra头可都以扩展到一百万次交易。?迄今为止，所有状态通道解决方案都受到其脚本语言和智能合约逻辑支持的日期类型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。
Layer0是包容性，而不是排他性
通过概述Layer0到Layer2状态通道之间差异，我们了解了它们是如何一起互操作从而利用彼此的优势。通过让Cardano将Layer2Hydra状态通道集成为Layer0Constellation状态通道，它将其生态系统扩展到一个多链网络，该网络共享与函数式编程和形式验证提供的相同数学完整性值。?这将使Cardano能够访问真正去中心化和可互操作的流动性订单簿，并允许其Dapp和与SingularityNet的AI代理的集成，通过穿越Constellation的元网络HypergraphTransferProtocol，获得更大的客户网络。
当然，这种集成可以扩展到任何Layer1或Layer2网络，而不仅仅是Cardano状态通道。
作为一个行业，实现一个社会愿景的价值，是一直以来的目标，在这个愿景中，我们可以将不变性、透明性、安全性和个人主权的品质注入重塑现代世界赖以建立的交易体系。?如果我们想升级到我们都热切期待的社会3.0，就需要共同制定战略来执行它的技术实施。
作者：SethV
来源：Medium
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