BTC出块时间出现差异：理论与实际对比
BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？
本周，我收到了一些消息提醒，这些提醒都是关于一个时不时会出现的问题：
“BTC区块链两个小时都不能挖到一个块的情况多久会出现一次呢？昨晚，我偶然发现了在区块670637和638之间出现了这个状况。”
这让我陷入了思考，我不禁想到在过去12年中，BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？
我之前也对BTC时间戳机制进行过讨论，有充分理由认为BTC的安全性很高，其时间戳背后的博弈论机制也非常完美。
金色财经挖矿数据播报：ETH今日全网算力上涨0.74%:金色财经报道，据蜘蛛矿池数据显示：
BTC全网算力156.662EH/s，挖矿难度21.45T，目前区块高度674967，理论收益0.00000656/T/天。
ETH全网算力446.280TH/s，挖矿难度5762.76T，目前区块高度12053533，理论收益0.00628941/100MH/天。
BSV全网算力0.524EH/s，挖矿难度0.08T，目前区块高度678763，理论收益0.00171919/T/天。
BCH全网算力1.288EH/s，挖矿难度0.18，目前区块高度679055，理论收益0.00069864/T/天。[2021/3/17 18:52:06]
幸运的是，你如果有一个节点的话，就能很轻松地循环访问所有BTC区块头，查看它们的时间戳。为此，我写了个脚本，我的笔记本电脑只用了5分钟就查看了所有的时间戳。
请注意，为了方便测量数据，BTC区块链中第100个区块之前都被我排除了，因为BTC诞生之初，矿工数量很少，发生了一些很特殊的状况。
结果表明，有190个区块在前一个区块出块后106分钟才被挖出，占迄今挖出的67万个区块中的0.0028%，非常接近0.0025%的预期值！这个结果很容易通过计算得出，但只能代表某个特定时间段内出块时间的差值分布情况。
深层次分析
金色热搜榜：HPT居于榜首:根据金色财经排行榜数据显示，过去24小时内，HPT搜索量高居榜首。具体前五名单如下：HPT、KCASH、XRP、HT、ADA。[2020/12/9 14:42:59]
如果要对这个问题进行深入思考，Felix?Weiss已经解决了这个问题，他提供了一种方法，能够确定在前一个区块挖出后的特定时间段内应该挖出的区块数量。
这个数量能够通过计算指数分布的累积分布函数得出。
但就出块时间的差值而言，怎样才能其整个历史分布状况与预期分布进行对比呢？为了解决这个问题，我们需要利用指数分布的概率密度函数，这个函数可以通过f(x;λ)=?λe^-(λx)进行建模。针对出块时间问题，x等于上个区块出块后的某个时间点，λ作为率参数，等于1/600，概率密度函数用线性方式表示如下图：
HashFin CEO Maggie：IPFS专项基金成立，金色算力云将在近期正式上线:2020年6月22日，由金色财经主办，节点咨询、IPFS100.com承办，星际特工、麦客存储联合主办的“星际漫游指南——IPFS技术与应用研讨论坛”在深圳拉开帷幕。
HashFin CEO Maggie在IPFS专项基金成立仪式上发言指出，以Filecoin为中心的周边细分领域呈现爆发式的增长，IPFS作为2020年关注度最高的项目之一实至名归。金色财经布局的云算力平台“金色算力云”将在近期正式上线，同时IPFS专项基金第一轮投资将达到2000万美金，投资对象包括媒体平台、算力云、矿机等。[2020/6/22]
我在写这篇文章的同时也绘制出了670000区块之后所有区块的预期分布状况，与上图的形状很相似。
于是我收集了脚本的数据，并将其放入了以下这个表格中：
金色相对论丨樊王咨询樊乘胜：维持竞争优势 矿机企业扎堆香港上市:在本期金色相对论上，樊王咨询董事长樊乘胜表示，三大矿机企业纷纷选择香港上市，是因为在战略规划和业务推进中不能落后于竞争对手。上市不光是募资，还是股东退出的渠道，也是公司展开进一步发展的平台。香港证券市场是一个全球自由交易的开放式证券市场，在香港证券市场上市，能够有效促进企业拓展全球影响力。[2018/6/27]
显而易见的是，下图的x轴用对数表示更加合理，否则数据会过于分散，而观察不到一些有趣的现象。
不同挖矿时期
出块时间的预期分布是基于哈希率恒定不变的假设。但根据BTC的发展历史，其哈希率不可能是恒定不变的。
所以我选取了三个时期进行分析。
1.?CPU时代：哈希率相对平稳。
2.?GPU时代：哈希率加速上升。
ASIC时代：哈希率增速相对较缓
CPU时代
金色财经独家分析 区块链监管应“量身定制”:美国国会议员Patrick McHenry昨日在接受coindesk的采访时表示，立法者不应该急于对加密货币施加新的法规。金色财经独家分析，区块链、加密货币目前已经对经济、社会产生了一定影响，监管是必要的。然而监管并不意味着禁止，更多的是合规和引导。虽然各国政策有所区别，但技术、产业的发展一定是在一定框架内的。各国监管部门应该进行监管，也应该根据产业发展阶段进行监管，适应其发展规模，创造发展空间，监管应根据具体情况“量身定制”。[2018/4/26]
在CPU时代，对于出块时间少于10分钟的区块，实际数量比预期少，为什么会出现这种情况呢？我将在下文进行解释。
GPU时代
请注意，在GPU时代，情况截然相反，实际数量比预期要多，最可能是因为哈希率加速上升。
ASIC时代
在早期ASIC时代，BTC哈希率有大幅上升，我特地选取了距离当今较近的时间段，这样数据不会受到很大影响。我们能从上图看出，BTC出块数量仍然多于预期，但是不能够与GPU时代相比。
整个挖矿时代
如果将670000个区块的数据全部绘制成一张图表会是怎么样的呢？根据下图，实际出块时间与预期是非常吻合的，除了图中左边的部分。
根据上图，我们能得知，父区块挖出后29秒内出块的数量远低于预期，对此有没有合理的解释呢？
深入研究
在这个时间戳范围内的预期出块数量为30497。
另一方面，实际出块数量是22441。
那么为什么出块数量会相差8056？
我们发现，14296个区块的增量是负数，其中有3549个属于-29到0的区间范围内，那么剩下还有大约6000个区块，下文将会对这6000个区块进行详细分析。
通过绘制负增量的时间戳分布情况，我们能得出，下图基本上是正增量分布情况的镜像。
这是因为BTC协议允许负时间戳增量的存在，但这不是根本原因，我们要考虑到实际挖矿的工作过程：
1.?矿池会为下一个区块生成区块元。
2.?矿工向矿池发出工作请求，开始对区块元进行哈希计算。
3.?矿工将完成的工作返回给矿池，形成工作量证明。
所以问题就变成了：区块元的产生频率是多少？时间戳多久更新一次？
但是，我认为背后的答案更加复杂，因为矿工也有可能更新时间戳，这就牵涉到了研究特定ASIC应用的硬件或者固件。
上文提到，还剩下大约6000个时间戳增量是负的区块，对这些区块有合理的解释吗？我认为理论上是能够解释的，原因可能是时钟漂移或挖矿软件没有得到很好的适配。如果你了解BTC挖矿历史的话，早期矿工没有组成矿池，都是单独挖矿。所以矿工配置不能达到企业级别，这些业余矿工无法保证矿机数据与权威渠道定期同步。早期矿池都是由业余挖矿爱好者而不是全职专业人士运营。我认为，如果我的理论合理，那么随着挖矿产业逐渐成熟，矿池软件得到改进，时钟漂移出现的频率也在下降。所以我运行了另外一个脚本，按照时间绘制了时间戳增量为负的区块分布情况图。
根据上图，我们能看出，不仅时间戳增量为负的区块数量在减少，时钟漂移问题也逐渐得到改善，值得特别注意的是，自2017年底后，只有少数区块的时间戳增量为负。
总结
BTC大部分运行机制都基于数学原理。通过分析实际出块时间的分布情况，我们能发现，在过去12年中，10分钟出块时间这个机制运行非常良好，只出现过很少的极端情况，背后的原因也很容易找到。挖矿也形成了产业化，挖矿软件得到逐步改善，出块时间分布状况越来越符合预期。
这就是数学的力量！
本文内容来自于：CypherpunkCogitations
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