交互式Rollup方案，比如我们的ArbitrumRollup，通过让某个验证者断言执行结果、而其他验证者可以挑战断言的方式，来加速智能合约的执行。如果挑战期过去，而没有任何人提出挑战，则该断言就被认为是真的，然后系统就推进。一般情况下，断言都会是对的，挑战也是很少出现的，所以一条Rollup侧链就能比链上合约更快推进、开销也更低。
但，挑战期应该设成多长呢？在本文中，我将指出，有些因素会使我们希望有更长的挑战时间，某些因素正好相反。我会推导出一个旨在最小化侧链整体运行成本的最优挑战期公式。
长挑战期的好处
观点：由于中心化交易面临更多监管，人们对去中心化交易所的需求上升:加密专栏作者Anupam Varshney表示，随着中心化交易所越来越多地收到监管，人们对去中心化交易所的需求正在上升。监管对于中心化交易所来说是把双刃剑，一方面原先对交易所监管环境不明朗持谨慎态度的新用户现在更愿意使用中心化交易所，另一方面，由于监管收紧，一些用户会离开中心化交易所。总部位于新加坡的全球加密货币交易所Phemex的首席执行官Jack Tao表示对中心化交易所的加强监管将推高新CEX平台的准入门槛。他还提到，虽然加强监管可以减少交易所上市的首次代币发行 (ICO) 数量，但可以提高该领域项目的质量。如果执行得当，监管可能会对市场产生比预期更积极的影响。他表示“中心化平台仍然可以提供很多服务。DEX 只是一种没有‘服务’的产品，我认为他们不会在短期内接管中心化交易所。” 目前的DeFi和DEX生态还处于起步阶段，行业只能通过反复试验才能构建未来的金融基础设施。（Cointelegraph）[2021/8/8 1:41:19]
众所周知，更长的挑战时间就是更安全，因为审查攻击的难度会变得更高。恶意行动者可能会尝试报一个虚假断言，然后审查尝试挑战断言的交易，直到挑战期过去。但是，挑战期越长，这样的攻击就越不可能成功。
观点：今年BTC可能会比黄金更好，其价格不太可能回到2万美元水平:彭博社策略师Mike McGlone预测，2021年比特币可能会变得比黄金更好，其达到5万美元水平的潜力可能会大幅增加。Mike McGlone在推特上表示，2021年加密货币市场很可能会大幅增长，这可能会阻止比特币回调至2万美元的水平。他指出，即使这种前景依然存在，但这种可能性正在减少。(U.Today)[2021/1/7 16:40:16]
一种看起来可行的模型是定义挑战期时长为C，而审查攻击成功率随C的增长而呈指数级下降。如果整个Rollup侧链的价值是V，那么攻击者能盗取的价值预计为V·e^(-AC)，A为常数。
观点：“拟议的非托管加密钱包法规”传闻不会对比特币产生切实影响:针对“美国财政部长Steven Mnuchin正计划任期届满之前就非托管加密钱包制定新法规”的传闻，Multicoin Capital管理合伙人Kyle Samani表示，他认为这不会在当前的牛市中对比特币产生切实影响：“关于Mnuchin的传闻我的看法是，这对于当前BTC牛市（未来12-36个月）并不重要。原因如下：下一波买家——宏观买家希望监管到来。对他们来说，2100万的上限是一个特征，抵制审查是一个缺陷（某种程度上来说），他们不希望自我托管，（比特币对于他们来说）只是通胀对冲工具。”
此前消息，Coinbase首席执行官Brian Armstrong发推就其听到的美国财政部长Steven Mnuchin正计划任期届满之前就非托管加密钱包制定新法规的传闻表示担忧，并指出，已于上周与多家加密货币公司和投资者一起致信财政部阐明了这一点。Brian Armstrong表示，拟议的法规或将要求像Coinbase这样的金融机构在非托管钱包的所有者接收资产之前，验证接收者或所有者，并收集相关身份信息。（Bitcoinist）[2020/11/27 22:19:13]
那么，为了阻止这样的攻击，我们就需要断言者先存储，比如10V·e^(-AC)，的价值，如果攻击失败，攻击者要付出的代价会远大于其攻击预期收益。
观点：美联储讲话短期内不会对比特币价格产生影响:加密货币分析师Joseph Young今日发推称，我倾向于认为美联储的讲话在短期内可能不会对比特币价格产生太大影响。一些策略师认为，除非美联储采取行动，否则市场不会相信主要货币政策会改变。当然，从长远来看，它是比特币的催化剂。[2020/8/27]
但这样就为诚实的断言者施加了同样的成本，他们也必须锁定同样规模的资金。如果协议设计良好而且底层链也活跃，那么一般来说恰好会有一位诚实断言者存储了这么多保证金。那么，单位时间内的成本就是保证金规模乘以一个名义利率。
挑战期越长，保证金规模就可以越小，所以——更长的存款时间可以降低侧链的运营总成本。
短挑战期的好处
要从侧链中取钱的人当然喜欢更短的挑战期，因为用户取款之后要等一个挑战期走完，钱才算真正回到了底层链上。从用户的角度来看，在挑战期中，他们的钱是完全被锁定的。
我们可以这样建模：假设在一个平均区块时间内，有比例为W的资金要退出。那么，在任一时间点，锁定的取款数量就是CWV，因此侧链用户的成本就是这个数值乘以一个利率。
因为这个成本也跟C成比例，因此更短的挑战期能够降低运营成本。
找出最优挑战时长
最优的挑战市场会是某种折中，即两项成本的总和是最小化的。有趣的是，两个方面的成本都是由资金锁定带来的，就是锁定的资金数量乘以假设的利率。因此，挑战期最优时长就跟利率无关了——只需最小化锁定资金的总数量即可。
从等式来看，任一时间点，锁定的资金总量是：
10V*e^(-AC)+CWV
因为V在两项中都有，所以它不会影响最小值点。最小值点会出现在10×e^(-AC)+CW最小的时候。只需对C求导，令倒数值为0，就可以解出最小值点处的C。
结果就是C=ln/A。
这个值对实践有什么意义？我们可代入一些还算可靠的数字，如上图所示。我们假设A使得攻击者在一个区块的时间内持续审查成功的成功率高达99%，即A=-ln(0.99)=0.01。再假设每天都有1%的资金要取出，那么按15秒的区块时间算，每个区块的取款比例约为W=0.000002。把这些假设代入公式，可得最优挑战期为C=1081个区块，约为4.5小时
那么成本到底有多高？在任一时间点，都有约等于侧链全部资产价值的0.2%以不同方式锁定。如果名义利率是5%，那么结果就是：总的锁定成本约为每年对侧链的总价值征收0.01%的税收。只需付出这么低的代价，你就能得到一条更快、Gas消耗量更小，更可扩展的侧链。
原文链接：https://medium.com/offchainlabs/optimizing-challenge-periods-in-rollup-b61378c87277作者:EdFelten翻译:阿剑
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