金色财经近期推出金色硬核（Hardcore）栏目，为读者提供热门项目介绍或者深度解读。本期金色硬核（Hardcore）探讨了BTC出块时间的问题，将理论和实际相结合，究竟出块时间有多符合预期？
BTC出块时间出现差异：理论与实际对比
BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？
本周，我收到了一些消息提醒，这些提醒都是关于一个时不时会出现的问题：
“BTC区块链两个小时都不能挖到一个块的情况多久会出现一次呢？昨晚，我偶然发现了在区块670637和638之间出现了这个状况。”
这让我陷入了思考，我不禁想到在过去12年中，BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？
金色晨讯 | 12月6日隔夜重要动态一览:21:00-7:00关键词：Aave新提案、USDC、Diem稳定币、比特币信托
1. Aave新提案提议支持DMG成为抵押代币资产。
2. USDC Treasury在以太坊网络增发1695万枚USDC。
3. 11月灰度比特币信托日均交易量较上个月增长165％。
4. Tether在波场网络新增发1.5亿USDT。
5. Gemini联合创始人：不是比特币最大化主义者 看好以太坊和DeFi项目。
6. 报告：2020年暗网市场上加密货币收入已达15亿美元。
7. Copper首席执行官：Facebook的Diem稳定币给全球金融体系带来新的风险。
8. 芝加哥商品交易所杠杆资金净空头继续增加。
9. Cardano计划在12月中旬实施硬分叉。[2020/12/6 14:11:02]
我之前也对BTC时间戳机制进行过讨论，有充分理由认为BTC的安全性很高，其时间戳背后的博弈论机制也非常完美。
金色晚报｜7月23日晚间重要动态一览:12:00-21:00关键词：立陶宛央行、欧盟、以太坊、马来西亚、蚂蚁链
1. 立陶宛央行正式发布加密货币LBCOIN。
2. 欧盟委员会区块链部门负责人发文称欧盟不会急于监管区块链。
3. 马来西亚证券委员会寻求数字资产钱包提供商的行业反馈。
4. 基于区块链技术的四川省公务员信用记录查询系统正式上线。
5. 美国参议院听证会：维持美元至上不仅是经济问题也是战略问题。
6. 蚂蚁集团井贤栋：蚂蚁区块链正式升级为“蚂蚁链”。
7. 数据：黄金与比特币的关联性升至四个月最高。
8. 数据：以太坊盈利地址数量续刷新高。[2020/7/23]
幸运的是，你如果有一个节点的话，就能很轻松地循环访问所有BTC区块头，查看它们的时间戳。为此，我写了个脚本，我的笔记本电脑只用了5分钟就查看了所有的时间戳。
请注意，为了方便测量数据，BTC区块链中第100个区块之前都被我排除了，因为BTC诞生之初，矿工数量很少，发生了一些很特殊的状况。
结果表明，有190个区块在前一个区块出块后106分钟才被挖出，占迄今挖出的67万个区块中的0.0028%，非常接近0.0025%的预期值！这个结果很容易通过计算得出，但只能代表某个特定时间段内出块时间的差值分布情况。
金色相对论丨郭宇：以太坊提出的无状态客户端协议可能是最具颠覆性的新架构:在今日举行的金色相对论中，针对“以太坊目前采用的无状态以太坊、多客户端、信标链staking、rollup等技术，给各位印象最深刻、认为最有应用价值的是哪一个？”的提问，安比实验室创始人郭宇发言指出：个人非常看好路印的 DEX 系统以及 zkRollup 技术。zkRollup 是一个一般性的区块链扩容架构，完全可以移植到其它公链或者区块链平台中。并且对于底层平台的要求并不高。只要区块链底层平台能支持相关的密码学原语，主要是零知识证明原语，然后就可以支持 zkRollup。
除此之外，个人认为以太坊提出的无状态客户端协议有可能是未来最具颠覆性的新架构。区块链验证节点不再需要存储区块，通过零知识证明来实现交易的验证和打包。这将打开更广阔的想象空间。目前这一技术的相关理论还是快速迭代过程中，相信很快这一技术就可以在一些试点场景中得到应用。[2020/6/18]
深层次分析
如果要对这个问题进行深入思考，Felix?Weiss已经解决了这个问题，他提供了一种方法，能够确定在前一个区块挖出后的特定时间段内应该挖出的区块数量。
金色财经独家分析 区块链助力广州创建金融风险监测防控中心 形成金融风险监测防控的“广州模式”:今日，广州市金融工作局举办《广州市决胜防控金融风险攻坚战三年行动计划（2018-2020年）》新闻发布会。发布会上，局长邱亿通表示，具体工作重点之一是利用区块链等技术创新建设广州金融风险监测防控中心。今日，国务院印发进一步深化福建、天津、广东自由贸易试验区改革开放方案的通知，在依法合规前提下，加快区块链、大数据技术的研究和运用。此番，广州在区块链领域再度发力，将有助于广州确立广州在我国成为区块链产业重地的地位，同时推动区块链技术在各行各领域内的应用。[2018/5/24]
这个数量能够通过计算指数分布的累积分布函数得出。
但就出块时间的差值而言，怎样才能其整个历史分布状况与预期分布进行对比呢？为了解决这个问题，我们需要利用指数分布的概率密度函数，这个函数可以通过f(x;λ) =?λe^-(λx)进行建模。针对出块时间问题，x等于上个区块出块后的某个时间点，λ作为率参数，等于1/600（即目标出块时间），概率密度函数用线性方式表示如下图：
金色财经独家消息：韩国将禁止金融机构参与加密货币活动 银行纷纷停止为交易所服务:根据金色财经韩国站工作人员了解，韩国监管部门宣布禁止银行参与加密货币活动的计划，这就导致国内大型银行纷纷表示不再为涉及加密货币交易的账户提供服务。韩国主要的比特币交易所都受到了影响，包括Bithumb、Coinone和Korbit。[2017/12/15]
我在写这篇文章的同时也绘制出了670000区块之后所有区块的预期分布状况，与上图的形状很相似。
于是我收集了脚本的数据，并将其放入了以下这个表格中：
显而易见的是，下图的x轴用对数表示更加合理，否则数据会过于分散，而观察不到一些有趣的现象。
不同挖矿时期
出块时间的预期分布是基于哈希率恒定不变的假设。但根据BTC的发展历史，其哈希率不可能是恒定不变的。
所以我选取了三个时期进行分析。
1.?CPU时代：哈希率相对平稳。
2.?GPU时代：哈希率加速上升。
ASIC时代：哈希率增速相对较缓
CPU时代
在CPU时代，对于出块时间少于10分钟的区块，实际数量比预期少，为什么会出现这种情况呢？我将在下文进行解释。
GPU时代
请注意，在GPU时代，情况截然相反，实际数量比预期要多，最可能是因为哈希率加速上升。
ASIC时代
在早期ASIC时代，BTC哈希率有大幅上升，我特地选取了距离当今较近的时间段，这样数据不会受到很大影响。我们能从上图看出，BTC出块数量仍然多于预期，但是不能够与GPU时代相比。
整个挖矿时代
如果将670000个区块的数据全部绘制成一张图表会是怎么样的呢？根据下图，实际出块时间与预期是非常吻合的，除了图中左边的部分。
根据上图，我们能得知，父区块挖出后29秒内出块的数量远低于预期，对此有没有合理的解释呢？
深入研究
在这个时间戳范围内的预期出块数量为30497。
另一方面，实际出块数量是22441。
那么为什么出块数量会相差8056？
我们发现，14296个区块的增量是负数，其中有3549个属于-29到0的区间范围内，那么剩下还有大约6000个区块，下文将会对这6000个区块进行详细分析。
通过绘制负增量的时间戳分布情况，我们能得出，下图基本上是正增量分布情况的镜像。
这是因为BTC协议允许负时间戳增量的存在，但这不是根本原因，我们要考虑到实际挖矿的工作过程：
1.?矿池会为下一个区块生成区块元。
2.?矿工向矿池发出工作请求，开始对区块元进行哈希计算。
3.?矿工将完成的工作返回给矿池，形成工作量证明。
所以问题就变成了：区块元的产生频率是多少？时间戳多久更新一次？
但是，我认为背后的答案更加复杂，因为矿工也有可能更新时间戳，这就牵涉到了研究特定ASIC应用的硬件或者固件。
上文提到，还剩下大约6000个时间戳增量是负的区块，对这些区块有合理的解释吗？我认为理论上是能够解释的，原因可能是时钟漂移或挖矿软件没有得到很好的适配。如果你了解BTC挖矿历史的话，早期矿工没有组成矿池，都是单独挖矿。所以矿工配置不能达到企业级别，这些业余矿工无法保证矿机数据与权威渠道定期同步。早期矿池都是由业余挖矿爱好者而不是全职专业人士运营。我认为，如果我的理论合理，那么随着挖矿产业逐渐成熟，矿池软件得到改进，时钟漂移出现的频率也在下降。所以我运行了另外一个脚本，按照时间绘制了时间戳增量为负的区块分布情况图。
根据上图，我们能看出，不仅时间戳增量为负的区块数量在减少，时钟漂移问题也逐渐得到改善，值得特别注意的是，自2017年底后，只有少数区块的时间戳增量为负。
总结
BTC大部分运行机制都基于数学原理。通过分析实际出块时间的分布情况，我们能发现，在过去12年中，10分钟出块时间这个机制运行非常良好，只出现过很少的极端情况，背后的原因也很容易找到。挖矿也形成了产业化，挖矿软件得到逐步改善，出块时间分布状况越来越符合预期。
这就是数学的力量！
本文内容来自于：Cypherpunk Cogitations
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