Sin7y团队解读:关于Sinsemilla哈希函数在OlaVM中的应用_RES:Seigniorage Shares

很高兴,我们在2022年7月25日发布了OlaVM,一个EVM兼容的ZKVM方案。由于ZKEVM本身一直是个热门的赛道,所以OlaVM一经发布,就很荣幸的受到了行业内大佬们的一些关注。

在这里,我们首先非常感谢DairaHopwood大佬(也是Zcash协议的主要作者)针对OlaVM的设计提出的一些问题。其中,比较核心的一点是ECDSA和Schnorr签名算法里Hash的选择问题,具体的表述如下图所示:

DairaHopwood的意思可以简单理解为:SinsemillaHash的安全级别只有collision-resistant,因此不能当做一个randomoracle(RO);而在ECDSA和Schnorr签名算法中,为了足够的安全,需要要求这个Hash可以当做randomoracle(RO)。为了能更好的理解,我们需要先了解一些概念。

1.cryptographichashfunction(CHF)的安全属性有哪些?

根据论文?CryptographicHash-FunctionBasics里的定义可知,CHF对应的安全属性有以下3类:

??preimage-resistance?—基本上对于所有预先指定输出,要找到任何散列到该输出的输入,在计算上是不可行的,例如,当给定任意未知输入的y时,要找到使?h(x')=y?的所有原像(preimage)x'。

数据:USDC国库地址新铸造9617万个USDC:6月19日消息,根据Whale Alert监测,北京时间今天22:58,USDC国库地址新铸造96,174,286个USDC。[2023/6/20 21:48:03]

??2nd-preimageresistance?—?要找到与任何指定输入具有相同输出的任何第二输入,在计算上是不可行的,例如,给定x,要找到一个第二原像x'=x,使?h(x')=?h(x)。

??collisionresistance?—要找到任意两个散列到相同输出的不同输入,在计算上是不可行的,例如,使h(x')=?h(x)。

需要注意的是:

a.2nd-preimageresistance可以归约为collisionresistance,即collisionresistance满足,则2nd-preimageresistance必定满足。

b.?preimage-resistance不可以归约为collisionresistance,即collisionresistance满足,则preimageresistance未必满足。

2.什么是randomoracle(RO)?

randomoracle(RO)用以下模型来描述:

?有一个黑盒子。盒子里住着一个侏儒,还有一本大书和一些骰子。

Platypus将于12月28日发布稳定币USP测试网:据官方消息,稳定币交易项目Platypus计划于12月28日发布USP测试网。

金色财经此前报道,Platypus将推出原生稳定币USP,后者是与美元挂钩的超额抵押稳定币。[2022/12/26 22:08:08]

?我们可以向盒子里输入一些数据。

?给定侏儒一些事先没有看到的输入,他用骰子在一些常规空间中均匀且随机地生成一个新的输出。侏儒还会在书中写下输入和新生成的输出。

?如果给定侏儒一个已经看到的输入,他就用书来恢复他上次返回的输出,并再次返回。

简单来概括下RO的行为,假设输入为x:

??如果x之前输入过,则直接返回对应的H.

??如果x未曾输入过,则RO会在完全随机的在值域里生成一个由0,1组成的字符串。

需要注意的是:

??这里的完全随机意味着,连RO自己都不知道最终会是一个什么值,它是没有规则可循的,这是和Hash的主要区别,任何Hash都是有自己的计算规则的。

但是在现实的世界中,实现一个真正的RO是很困难的;因此,我们需要为RO寻找一个潜在候选者,需要尽可能的使得输出看起来是随机的。Hash函数是一个不错的选择,一个安全的Hash函数需要满足preimage-resistance、2nd-preimageresistance、collisionresistance。一个可以当做RO的Hash是肯定要满足这三个属性的,但是满足这三个属性的Hash不一定就可以当做RO;它们之间是一种必要不充分关系。更多的细节可以参考Whatisthe"RandomOracleModel"andwhyisitcontroversial?

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Tropee旨在通过帮助品牌轻松地从他们的收藏品中创造用户体验,为NFTs注入效用。(the block)[2022/11/22 7:56:41]

3.Hash在ECDSA和Schnorr签名算中的要求?

在论文OnthesecurityofECDSAwithadditivekeyderivationandpresignatures和OntheExactSecurityofSchnorr-TypeSignaturesintheRandomOracleModel中提到,ECDSA和Schnorr签名算法里的Hash函数都需要可以被认为是RO,才是安全的。根据前面的描述,则这个Hash需要满足CHF的所有安全属性preimage-resistance、2nd-preimageresistance、collisionresistance。

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此前报道,今年4月,Fractal完成3500万美元种子轮融资,Paradigm和Multicoin Capital领投。[2022/11/2 12:09:19]

4.关于Sinsemilla哈希函数?

Sinsemilla哈希函数是由DairaHopwood和SeanBowe?一起设计,底层依赖ECDLP(EllipticCurveDiscreteLogarithmProblem)。在固定长度的输入下,Sinsemilla哈希函数满足collisionresistance,不满足preimageresistant属性,原因可以参考DairaHopwood的回答。

根据Zcash协议说明书,设计Sinsemilla哈希函数的初衷是为了在零知识证明算法Halo2的执行过程中,充分利用Lookup-friendly的优势,来提高Halo2的执行效率;因此,Sinsemilla哈希函数是一个Lookup-friendly的哈希函数,它更适合用于承诺的计算和Merkletreeroot的计算。

“比特币失守20000美元”登上微博热搜榜第25位:金色财经报道,微博热搜榜数据显示,“比特币失守20000美元”登上微博热搜榜第25位,当前热度为255616。[2022/6/18 4:36:56]

5.总结

再次感谢DairaHopwood的指导,让我们对cryptographichashfunction?(CHF)的使用有了更深的认知。我们将继续广泛听取意见,在高效性和安全性方面对设计方案进行持续优化。

Sinsemilla哈希函数会仍然用于Olavm设计中的其他合适模块;签名部分的Hash函数,我们将会在安全的哈希函数中,择优选择,比如Poseidon哈希函数、ReinforcedConcrete哈希函数等。

参考

1.OlaVM:https://ethresear.ch/t/whitepaper-olavm-an-ethereum-compatible-zkvm/13144

2.DairaHopwood:https://twitter.com/feministPLT

3.Zcash协议:https://zips.z.cash/protocol/protocol.pdf

4.ECDSA:https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_Curve_Digital_Signature_Algorithm

5.Schnorr:https://en.wikipedia.org/wiki/Schnorr_signature

6.SinsemillaHash:https://zips.z.cash/protocol/protocol.pdf

7.CryptographicHash-FunctionBasics:

https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=C7364E9082B2726A10E1C712B476C82A?doi=10.1.1.3.6200&rep=rep1&type=pdf

8.randomoracle(RO):https://en.wikipedia.org/wiki/Random_oracle

9.Whatisthe"RandomOracleModel"andwhyisitcontroversial:

https://crypto.stackexchange.com/questions/879/what-is-the-random-oracle-model-and-why-is-it-controversial

10.OnthesecurityofECDSAwithadditivekeyderivationandpresignatures:

https://www.shoup.net/papers/2021-1330.pdf

11.OntheExactSecurityofSchnorr-TypeSignaturesintheRandomOracleMode:

https://eprint.iacr.org/2012/029.pdf

12.ECDLP(EllipticCurveDiscreteLogarithmProblem):

https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007/978-1-4419-5906-5_246

13.回答:https://twitter.com/feministPLT/status/1551856467145269249

14.Poseidon:https://eprint.iacr.org/2019/458.pdf

15.ReinforcedConcrete:https://eprint.iacr.org/2021/1038.pdf

关于我们

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来源:金色财经

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